Bradley, ki je s kar 229 centimetri telesne višine igral na položaju centra, je bil v NBA izbran kot drugi na naboru leta 1993, takoj za Chrisom Webbrom. V začetku je igral za Philadelphio, zadnjih osem od skupno 12 sezon pa je igral v dresu Dallasa. V 12 sezonah in 832 tekmah v NBA je v dresu Philadelphie 76ers, New Jersey Nets in Dallas Mavericks povprečno dosegal 8,1 točke, 6,3 skoka in 2,5 blokade na tekmo.

Bradley, ki ima tako ameriško kot nemško državljanstvo, je po operaciji zadnjih osem tednov preživel v bolnišnici in opravljal rehabilitacijo. Bradleyja po zdravniškem mnenju čaka dolga in težka pot okrevanja, sam pravi, da ostaja pozitiven in da bo skušal povečati javno zavest o varnosti kolesarjev.

Orjak je pred vstopom v ligo NBA eno leto obiskoval univerzo Brigham Young, potem pa dve leti kot mormonski misijonar delal v Avstraliji.